Homepage of Jiri Mikyska
Navigation
Home
Research
Research Interests
Research Group
Funding
Publications
Lectures (in Czech)
ASY
MMPV
MRM
PNLA
VYMA
Examinations (in Czech)
Zápočty VYMA 2017

Student Motivation
Photos from Silicon Valley
ASY
Asymptotické metody, ZS 2+1 z, zk

Anotace předmětu:

Často se lze setkat se situací, kdy při pokusu o rozvoj nějaké funkce dospějeme k divergentní řadě. Ukazuje se ovšem, že i přes to, že je tato řada divergentní, je možno často použít vhodně zvolené členy posloupnosti částečných součtů k aproximaci původní funkce. Některé funkce, které je možno rozvinout pouze do divergentních řad, mohou být takto aproximovány s velkou přesností. Asymptotické metody nacházejí bohaté uplatnění v mnoha oblastech čisté i aplikované matematiky a v matematické fyzice.

Osnova přednášek:

1. Landauova symbolika, asymptotika posloupností.
2. Asymptotika řad.
3. Asymptotické posloupnosti a asymptotické rozvoje funkcí.
4. Základní vlastnosti asymptotických rozvojů a algebraické operace s nimi.
5. Derivování a integrování asymptotických relací.
6. Doplňky z matematické analýzy - zobecněný Lebesqueův integrál.
7.-8. Asymptotika integrálů Laplaceova typu.
9. Příklady.
10.-11. Asymptotika integrálů Fourierova typu.
12.-14. Příklady, aplikace asymptotických metod.


Literatura:

J. Mikyška: Asymptotické metody, skripta ČVUT, 2008.
E. T. Copson: Asymptotic Expansions, Cambridge University Press, 1965.
N. G. de Bruin: Asymptotic Methods in Analysis, North Holland Publishing Co., 1958.
P. D. Miller: Applied Asymptotic Analysis, Graduate Studies in Applied Mathematics, Vol. 75, American Mathematical Society, 2006.
Login
Username

Password



Forgotten your password?
Request a new one here.
Copyright © 2006