 | Navigation | |
|
| ASY | |
|
Asymptotické metody, ZS 2+1 z, zk
Anotace předmětu:
Často se lze setkat se situací, kdy při pokusu o rozvoj nějaké funkce dospějeme k divergentní řadě. Ukazuje se ovšem, že i přes to, že je tato řada divergentní, je možno často použít vhodně zvolené členy posloupnosti částečných součtů k aproximaci původní funkce. Některé funkce, které je možno rozvinout pouze do divergentních řad, mohou být takto aproximovány s velkou přesností. Asymptotické metody nacházejí bohaté uplatnění v mnoha oblastech čisté i aplikované matematiky a v matematické fyzice.
Osnova přednášek:
1. Landauova symbolika, asymptotika posloupností.
2. Asymptotika řad.
3. Asymptotické posloupnosti a asymptotické rozvoje funkcí.
4. Základní vlastnosti asymptotických rozvojů a algebraické operace s nimi.
5. Derivování a integrování asymptotických relací.
6. Doplňky z matematické analýzy - zobecněný Lebesqueův integrál.
7.-8. Asymptotika integrálů Laplaceova typu.
9. Příklady.
10.-11. Asymptotika integrálů Fourierova typu.
12.-14. Příklady, aplikace asymptotických metod.
Literatura:
J. Mikyška: Asymptotické metody, skripta ČVUT, 2008.
E. T. Copson: Asymptotic Expansions, Cambridge University Press, 1965.
N. G. de Bruin: Asymptotic Methods in Analysis, North Holland Publishing Co., 1958.
P. D. Miller: Applied Asymptotic Analysis, Graduate Studies in Applied Mathematics, Vol. 75, American Mathematical Society, 2006. | | | | |
|
| Login | |
|
|
|
