Anotace předmětu:

Přednáška dává přehled výpočetních metod pro některé vybrané problémy proudění podzemních vod. První část kurzu je zaměřena na korektní matematickou formulaci těchto problémů. V druhé části jsou probrány vybrané numerické metody použitelné pro řešení těchto úloh s důrazem na problémy vznikající při praktické implementaci těchto metod.

Osnova přednášek:

1. Základní pojmy a veličiny, Darcyho zákon a jeho zobecnění.
2. Odvození základních rovnic. Klasická formulace úlohy o proudění vody v nasycené zóně.
3. Stručný úvod do teorie Sobolevových prostorů.
4. Slabá formulace eliptické rovnice 2. řádu s okrajovými podmínkami.
5. Existence a jednoznačnost řešení.
6. Metoda konečných prvků (MKP) pro rovnici ustáleného proudění v nasycené zóně.
7. Praktické problémy spojené s implementací metody konečných prvků. Sestavení soustavy rovnic, zavádění okrajových podmínek.
8. Formulace nestacionární úlohy a její numerické řešení metodou přímek.
9. Diskuse možností časové diskretizace, některé speciální techniky.
10. Metoda konečných objemů (MKO) na duální síti pro parabolickou rovnici.
11. Porovnání MKP a MKO, vztah mezi oběma metodami.
12.-14. Praktické ukázky některých simulačních prostředků.

Literatura:

I. Kazda: Podzemní hydraulika v ekologických a inženýrských aplikacích, Academia, 1997.