Uvedeme přehled některých základních matematicky rigorózních výsledků týkajících se časově závislých kvantových systémů. Kde to bude vhodné, budeme porovnávat časově závislé systémy s časově nezávislými. V závěru se zmíníme o některých původních výsledcích, které se zabývají periodicky časově závislými systémy.
Všechny Hilbertovy prostory, které se uvažují v tomto textu,
jsou separabilní a komplexní. Pro zjednodušení značení volíme
některé fyzikální konstanty a veličiny takto:
