Spřažené oscilátory
Slabá pružina přidaná mezi dvě matematická kyvadla mírně posune frekvence jejich vlastních kmitů, takže dojde ke složení pohybu dvou blízkých, ale různých frekvencí. Na rozdílové frekvenci můžeme pozorovat rázy, kdy si kyvadla vzájemně periodicky předávají energii. Část energie nese v každý okamžik také pružina sama. V této ukázce si můžete vybrat poměr hmotností obou závaží a sílu pružiny či přímo ovládat polohu kyvadel.
Všimněte si:
- Všimněte si kromě rázů na rozdílové frekvenci také jevů na součtu frekvencí.
- Celková energie se v systému obecně zachovává, ale pokud používáme některá táhla, dodáváme Hamiltoniánu časovou závislost, takže můžeme způsobit zvýšení nebo snížení celkové energie. Také náraz do horní stěny je záměrně mírně neelastický.
- Není použita linearizace systému, takže při větších výchylkách vidíme již výrazné zkreslení oproti harmonickým průběhům.
Zkuste si:
- Zmenšit výchylky tak, aby bylo oprávněné přiblížení malých kmitů. (Měřítko grafu se přizpůsobí.)
- Nastavit obě kyvadla tak, aby kmitala ve fázi či protifázi.
- Kyvadla co nejlépe zastavit a pak jedno z nich vychylovat velice pomalu (adiabaticky) nebo naopak skokově (diabaticky). Podaří se vám, aby se u toho druhé kyvadlo nerozkmitalo?
- Jaké nastavení poměru hmotností a tuhosti je nejpříznivější k tomu, aby si kyvadla periodicky předávala co největší energii?