Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
| Date: | 10.4.2012 |
| Speaker: | Edita Pelantová, FJFI, České vysoké učení technické v Praze |
| Title: | Pisotova a komplexní Pisotova čísla |
| Abstract: | Pisotova čísla lze definovat dvěma způsoby, a to jako algebraická čísla $\lambda>1$, pro která je posloupnost $\lambda^n \mod 1\ \rightarrow\ 0$, nebo ekvivalentně jako algebraická celá čísla, jejichž všechny ostatní sdružené kořeny jsou v absolutní hodnotě menší než 1. Na semináři nastíníme elegantní Kwapiszův důkaz ekvivalentnosti obou definic. Nedávno byla v souvislosti s numeračními systémy definována komplexní Pisotova čísla, jako algebraická celá čísla $\lambda \in \mathbb{C}\setminus\mathbb{R}$, v absolutní hodnotě větší než 1 a s ostatními sdruženými kořeny s výjimkou $\overline{\lambda}$ v absolutní hodnotě menšími než jedna. Pro tato čísla odvodíme ekvivalentní definici, která opět využívá posloupnosti $\lambda^n$. |
| Slides: | 20120410.pdf |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož