Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
| Date: | 20.9.2011 |
| Speaker: | Edita Pelantová, FJFI, České vysoké učení technické v Praze |
| Title: | Rozvoje v neceločíselných bázích |
| Abstract: | Pro zvolený základ $\beta>1$ a abecedu $\mathcal{B} = \{0,1,\ldots,q\}$ uvažujeme ostře rostoucí posloupnost $(y_n)$, pro kterou platí \[\{y_n\,|\,n\in\mathbb{N}\}= \Bigl\{\sum_{j=0}^ks_j\beta^j\,|\,s_j \in\mathcal{B}, k\in\mathbb{N}\Bigr\}\,. \] Tedy prvky posloupnosti $(y_n)$ jsou čísla, která lze nakombinovat z nezáporných mocnin $\beta$ pomocí koeficientů z $\mathcal{B}$. Na rozdíl od Rényiho hladového rozvoje čísla každá kombinace koeficientů z abecedy je povolena. První článek věnovaný popisu vlastností posloupnosti $y_{n+1} - y_n$ pochází od Erdöse a Komornika z roku 1989. Na semináři podáme přehled známých výsledků a naznačíme některé důkazy. |
| Slides: | 20110920.pdf |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož