Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
| Date: | 7.12.2010 |
| Speaker: | Edita Pelantová, FJFI, České vysoké učení technické v Praze |
| Title: | Poziční reprezentace okruhu Gaussových celých čísel a tělesa $\mathbb{C}$ |
| Abstract: | Dokážeme existenci báze $\beta$, ve které každé gaussovské celé číslo $x + iy$ (kde $x,y\in\mathbb{Z}$) lze jednoznačně reprezentovat ve tvaru \[ x + iy = \sum_{k=0}^n a_k\beta^k, \text{kde } a_k\in A = \{0,1\}\,.\] Diskutujeme otázku, která komplexní báze a množina cifer A má tuto pěknou vlastnost. Popíšeme algoritmus pro hledání koeficientů $a_k$ v rozvoji. Báze $\beta$ pěkná ve výše uvedeném smyslu umožňuje vyjádřit každé komplexní číslo $z\in\mathbb{C}$ jako \[ z = \sum_{k=-\infty}^n a_k\beta^k\,. \] Vysvětlíme, jak poziční reprezentace komplexních čísel generují dláždění komplexní roviny. Na závěr se budeme věnovat otázce pozičních reprezentací v obecných okruzích. |
| Slides: | 20101207.pdf |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož