Úvod do teoretické informatiky (01UTI)

poslední změna: 15-04-2024

Anotace

Základní oblasti teoretické informatiky:
1) Jazyky a automaty – konečné automaty, regulární jazyky a vyhledávání, zásobníkové automaty, bezkontextové jazyky, Turingovy stoje.
2) Složitost algoritmů – algoritmus, výpočetní složitost, třída P, základy NP-úplnosti.

Podrobný sylabus a příklady k procvičení

Pozn. příklady v každém souboru jsou rozdělené na dvě části. První část příkladů jsou základní typy příkladů ověřující vaše pochopení látky dané přednášky. Příklady označené hvězdičkou jsou o něco složitější, předkládané k zamyšlení.
Písemná záverečná zkouška z předmětu bude z 80% tvořena příklady prvního typu, ze 20% příklady druhého typu.

datum náplň předášky
19.2. Množiny a operace s nimi. Abeceda a jazyk. Operace s formálními jazyky.
příklady k procvičení: cv01-FormJazyky.pdf
26.2. Definice konečného automatu, jazyk rozeznávaný automatem. Užitečná část automatu.
příklady k procvičení: cv02-KA.pdf
4.3. Neprázdnost a nekonečnost jazyka rozeznávaného automatem. Sjednocení, průnik a doplněk rozeznávaných jazyků. Deterministické automaty.
příklady k procvičení: cv03-KAII.pdf
11.3. Automaty s ε-přechody. Regulární výrazy. Zřetězení a iterace rozeznávaného jazyka.
příklady k procvičení: cv04-reg_vyrazy.pdf
18.3. Převod automatu na reg. výraz: BMC algoritmus. Minimalizace konečného automatu.
příklady k procvičení: cv05-Minimalizace.old.pdf
25.3. Minimalizace konečného automatu – dokončení. Rozhodování regularity: Pumping lemma a Myhillova-Nerodeova věta.
příklady k procvičení: —
8.4. Bezkontextové jazyky.
příklady k procvičení: cv06-BKG.old.pdf
15.4. Zásobníkové automaty. Vlastnosti BKJ.
příklady k procvičení: cv08-ZA_a_BKJ.pdf

Literatura

  • J. Mareš. Jazyky, gramatiky a automaty. Skriptum ČVUT, 2011.
  • V. Majerech. Úvod do složitosti a NP-úplnosti. link
  • O. Carton. Langages formels, calculabilité et complexité. Vuibert, 1993.