Maxwellovy vztahy

Věta.

{(\frac{\partial U}{\partial S})}_{V} = Θ

Věta.

{(\frac{\partial U}{\partial V})}_{S} = - p

Věta.

{(\frac{\partial U}{\partial S})}_{V} = Θ

Věta.

{(\frac{\partial U}{\partial V})}_{S} = - p

Definice (Legendreova transformace). Volná energie

F = U - Θ S

Věta.

d F = - S d Θ - p d V

Důkaz.

d F = d U - d (Θ S) = Θ d S - p d V - Θ d S - S d Θ = - S d Θ - p d V

Věta.

{(\frac{\partial F}{\partial Θ})}_{V} = - S

Věta.

{(\frac{\partial F}{\partial V})}_{Θ} = - p

Definice. Entalpie

H (S, p) = U + p V

Věta.

{(\frac{\partial H}{\partial S})}_{p} = Θ

Věta.

{(\frac{\partial H}{\partial p})}_{S} = V

Definice. Gibbsův potenciál

G = U - Θ S + p V = H - Θ S = F + p V

Věta.

{(\frac{\partial G}{\partial Θ})}_{p} = - S

Věta.

{(\frac{\partial G}{\partial p})}_{Θ} = V

Maxwellův čtverec

$- S$	$U$	$V$
$H$		$F$
$- p$	$G$	$Θ$

Začnu u veličiny, podle které derivuju, a jdu přes veličinu, kterou chci derivovat. Dostanu se k veličině, která má zůstat konstantní, a po dalším zabočení dostanu výsledek.

Good Physicists Have Studied Under Very Fine Teachers

Valid Facts and Theoretical Understanding Generate Solutions to Hard Problems