DB 🚬

k_{DB} = 9 x_{DB} = 67

Co to je?

Na každé přednášce s Dr. Břeněm jsem počítal, kolikrát zakašlal (

k_{DB}

) a zachrchlal (

x_{DB}

), abych poukázal na škodlivost kouření.

Newtonovy a další zákony

Zákon setrvačnosti: $\sum_{i} {\vec{F}}_{i} = 0 ⟹ \vec{v} = konst.$
Zákon síly: $\vec{F} = m \vec{a} = \dot{p}$
Zákon akce a reakce: $- {\vec{F}}_{2} = F_{1}$
Zákon superpozice: $\sum_{i} {\vec{F}}_{i} = \vec{F}$

Předpoklady

Síly jsou okamžité
Síly jsou izotropní
Síly jsou centrální
$F \propto \frac{1}{r^{2}}$

Definice. Inerciální systém je systém, který se vůči všem inerciálním systémům pohybuje rovnoměrně přímočaře.

Definice (Galileova transformace).

x^{'} = x - v t, y^{'} = y, z^{'} = z

Věta (Galileův princip relativity). Všechny zákony mechaniky mají ve všech inerciálních soustavách stejný tvar, tedy jsou kovariantní vůči Galileově transformaci.

Definice. Hmotnost je míra setrvačných vlastností hmoty.

Účinky síly

Impuls síly

\begin{matrix} \vec{I} = \int_{t_{1}}^{t_{2}} \vec{F} d t = Δ \vec{p} = ⟨ \vec{F} ⟩ τ & (k d e τ = t_{2} - t_{1}) \end{matrix}

Práce síly

W = \int_{r_{1}}^{r_{2}} \vec{F} d \vec{r} = \int_{r_{1}}^{r_{2}} \vec{v} d \vec{p} = Δ T

Výkon

P = \dot{W} = \vec{F} \vec{v}

Energie

\vec{F} d \vec{r} = - d U

\vec{F} = - \vec{\nabla} U

E = T + U = konst.