Věta (Leibnitzovo kritérium). Jestliže posloupnost $a_n$ je monotónní a její limita je $0$, pak $\sum {\left(-1\right)}^n \cdot a_n$ konverguje.

Věta (Upravené Gaussovo kritérium). Mějme řadu $\sum {\left(-1\right)}^n \cdot a_n$, kde $a_n > 0$. Nechť $\frac{a_{n+1}}{a_n} = q + \frac{\alpha}{n} + \frac{c_n}{n^{1+\varepsilon}}$ jako u normálního Gausse. Jestliže

• $(q, \alpha) < (1, -1)$, řada konverguje absolutně
• $(1, -1) \le (q, \alpha) < (1, 0)$, řada konverguje neabsolutně
• $(q, \alpha) \ge (1, 0)$, řada dinverguje

Věta (Abelovo kritérium). Nechť $a_n$ je omezená monotónní posloupnost a $\sum b_n$ konverguje. Pak $\sum a_n \cdot b_n$ konverguje.

Věta (Dirichletovo kritérium). Nechť $a_n$ je monotónní posloupnost s limitou $0$ a $b_n$ je posloupnost s omezenými částečnými součty. Pak $\sum a_n \cdot b_n$ konverguje.