Domácí úkol
Cvičení.
Vyšetři konvergenci:
∑
n
=
1
∞
(
n
n
α
−
1
)
,
α
∈
R
\sum_{n=1}^\infty {\left(n^{n^\alpha} - 1\right)},\; \alpha \in \R
n
=
1
∑
∞
(
n
n
α
−
1
)
,
α
∈
R
Cvičení.
Vyšetři konvergenci:
∑
n
=
1
∞
ln
(
1
+
n
α
)
n
β
,
α
,
β
∈
R
\sum_{n=1}^\infty \frac{\ln{\left(1 + n^\alpha\right)}}{n^\beta},\; \alpha, \beta \in \R
n
=
1
∑
∞
n
β
ln
(
1
+
n
α
)
,
α
,
β
∈
R