Odhad chyby Taylora

Věta (Lagrangeův tvar zbytku). Taylorovatelnou funkci ff lze zapsat jako f(x)=Tf,a,n+f(n+1)(ξ)⋅(x−a)n+1(n+1)!,ξ∈/a,x/f(x) = T_{f,a,n} + \frac{f^{(n+1)}(\xi) \cdot {\left(x-a\right)}^{n+1}}{{\left(n+1\right)}!}, \xi \in /a,x/
Věta (Cauchyův tvar zbytku). Taylorovatelnou funkci ff lze zapsat jako f(x)=Tf,a,n+f(n+1)(ξ)⋅(x−ξ)n⋅(x−a)n!,ξ∈/a,x/f(x) = T_{f,a,n} + \frac{f^{(n+1)}(\xi) \cdot {\left(x-\xi\right)}^n \cdot {\left(x-a\right)}}{n!}, \xi \in /a,x/