Důkaz (Golombův). Máme $p$ korálků a $a$ barev. Zajímá nás počet náhrdelníků, které nejsou jednobarevné (záleží na pořadí). To je počet všech mínus počet jednobarevných, tedy $a^p-a$. Pokud náhrdelník, který není jednobarevný, otočíme tak, aby se barvy nezměnily, musí počet pootočení dělit počet korálků. Tudíž náhrdelníky s prvočíselným počtem korálků jsou s ohledem na otočení unikátní, tedy otáčením jednoho vyrobíme vždy $p$ různých. Z toho plyne $p|a^p-a$. Jednoduchou manipulací dostaneme $a^{p-1}\equiv 1(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p)$.