Redukovaná kubická rovnice má jedno reálné a dvě komplexně sdružená řešení daná Cardanovými vzorci
\qquad | 2x\quad |
\quad | šířka písmena M |
\ | 1/2 \quad |
\; | 5/18 \quad |
\: | 4/18 \quad |
\, | 3/18 \quad |
\! | −3/18 \quad |
Redukovaná kubická rovnice $y^3+3py+2q=0$, kde $D=q^2+p^3>0$, má jedno reálné a dvě komplexně sdružená řešení daná Cardanovými vzorci \[ y_1=u+v, \quad y_2=-\frac{u+v}{2}+\frac{\mathrm{i}}{2}\sqrt{3}(u-v), \quad y_3=-\frac{u+v}{2}-\frac{\mathrm{i}}{2}\sqrt{3}(u-v), \] kde \[ u=\sqrt[3]{-q+\sqrt{q^2+p^3}},\qquad v=\sqrt[3]{-q-\sqrt{q^2+p^3}}. \]
Nechť každá z veličin má po řadě váhu Střední hodnota a směrodatná odchykla pak je Obě veličiny definované v jsou zřejmě dobře definované.
\ldots | vodorovné, na účaří |
\cdots | vodorovné, vystředěné |
\vdots | svislé |
\ddots | úhlopříčné |
\mathrm{} | latinka |
\mathcal{} | kaligrafické |
\mathfrak{} | gotické (potřebuje balíček amsfonts nebo amssymb) |
\mathbb{} | black board (potřebuje balíček amsfonts nebo amssymb) |
Nechť každá z veličin $x_1 < x_2 < \cdots < x_r$, $x_i\in\mathbb{R}$ má po řadě váhu $p_1,p_2,\ldots,p_r$$. Střední hodnota a směrodatná odchykla pak je \begin{equation}\label{eq:str_hod} \mathcal{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^r p_ix_i\qquad \mathcal{S}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^r p_i(x_i-\mathcal{X})^2}\,, \end{equation} kde $n=p_1+p_2+\cdots+p_r$. Obě veličiny definované v~(\ref{eq:str_hod}) jsou zřejmě dobře definované.
\[ \int\!\!\!int_D g(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y \]nebo pomocí příkazu \iint z balíčku amsmath
\[ \iint_D g(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y \]
\mbox{} |
\text{} |
\[ X_n = X_k \quad \text{právě když} \quad Y_n = Y_k \text{ a } Z_n = Z_k \]
\mathbf{} | latinka, číslice, velká řecká písmena |
\boldsymbol{} | latinka, číslice, řecká písmena, mat. symboly potřebuje odpovídající tučný font! |
\pmb{} | simulace tučného fontu u všech znaků |
\[ \boldsymbol{\sum_V\nabla\times V\,\mathrm{d}\sigma} \]