Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
| Date: | 18.4.2017 |
| Speaker: | Hana Dlouhá, FJFI, České vysoké učení technické v Praze |
| Title: | Perronova věta pro matice se zápornými prvky |
| Abstract: | Handelman (J. Operator Theory, 1981) dokázal, že pokud je spektrální poloměr matice $\mathbb{A}$ jednoduchý kořen charakteistického polynomu a je ostře větší než absolutní hodnota kteréhokoli jiného vlastního čísla, tak je matice $\mathbb{A}$ sdružená s maticí $\mathbb{Z}$, která je v nějaké mocnině kladná. Ukážeme, jak najít explicitní tvar této matice $\mathbb{Z}$ a dále dokážeme, že spektrální poloměr matice $\mathbb{A}$ je jednoduché a dominantní vlastní číslo právě tehdy, pokud je $\mathbb{Z}$ posléze kladná matice. |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož