Combinatorical and Algebraic Structures Seminar

Session details

Date: 17.5.2016
Speaker: Kateřina Medková, FJFI, České vysoké učení technické v Praze
Title: Extremální problémy $\Delta$-systémů
Abstract: Systém množin se nazývá $\Delta$-systém, pokud průnik libovolných dvou množin ze systému je stejný. Systém množin se nazývá slabý $\Delta$-systém, pokud průnik libovolných dvou množin ze systému má stejnou velikost. V roce 1960 si P. Erd\"{o}s a R. Rado položily otázku, jak maximálně veliký může být k-uniformní systém množin, který neobsahuje žádný $\Delta$-systém dané velikosti. Tím zahájili sérii extremálních otázek souvisejících s $\Delta$-systémy, z nichž řada není doposud uspokojivě zodpovězena. V přednášce si představíme některé z nich a předvedeme některé ze známých výsledků.

Return to index.