Combinatorical and Algebraic Structures Seminar

Session details

Date: 1.4.2014
Speaker: Tomáš Hejda, FJFI, České vysoké učení technické v Praze
Title: Čistě periodické $\beta$-rozvoje racionálních čísel
Abstract: (spoluautoři: Wolfgang Steiner)
Mnoho pisotovských bází $\beta$ vykazuje velice zajímavou vlastnost: všechna racionální čísla v~okolí nuly mají čistě periodický $\beta$-rozvoj. Cílem práce je najít maximální velikost okolí, které tuto vlastnost má. W.~Steiner a M.~Minervino nedávno rozšířili výsledky o kvadratických jednotkách na velkou třidu kvadratických čísel, my, společně s~Wolfgangem Steinerem, přidáváme další třídu kvadratických čísel. Nicméně náš výsledek dává pouze algoritmus na výpočet maximálního okolí. Kromě vysvětlení základních pojmů, popisu výsledku a přiblížení, co nám brání vyřešit kvadratický případ úplně, ukážeme spojitost této úlohy s~{natural extensions} a s~$\beta$-adicými čísly.

Return to index.