Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
| Date: | 11.12.2012 |
| Speaker: | Pavel Heller, FJFI, České vysoké učení technické v Praze |
| Title: | Topologické vlastnosti dláždění spojených s číselnými soustavami |
| Abstract: | S číselnými soustavami přirozeně souvisí problematika dláždění prostoru. Jednoduchý netriviální příklad získáme vykreslením čísel, která mají v soustavě $(\beta = i-1, \, \mathcal{A}=\{0,1\})$ reprezentaci tvaru $\sum_{k=-\infty}^{-1} a_k \beta^k$, v komplexní rovině. Výsledkem je dlaždice s fraktální hranicí (\uv{twindragon tile}), jejímiž kopiemi lze celou komplexní rovinu vyplnit. V příspěvku se zaměříme na dláždění spojená s kvadratickými kanonickými numeračními systémy. Popíšeme, za jakých okolností jsou dlaždice a jejich vnitřky souvislé, a prozkoumáme způsob, kterým se jednotlivé dlaždice stýkají. |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož