Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
| Date: | 13.11.2012 |
| Speaker: | Zuzana Masáková, FJFI, České vysoké učení technické v Praze |
| Title: | O optimálních reprezentacích čísel |
| Abstract: | Pro danou bázi $\gamma$ a množinu cifer uvažujeme optimální reprezentace čísla $x$, jak je definovali Dajani et al. (2012). Předvedeme, že optimální reprezentaci – pokud k danému $x$ existuje – lze generovat transformací na jednotkovém intervalu. V případě záporné neceločíselné báze $\gamma=-\beta<-1$ a množiny cifer $A_\beta := {0, 1, \ldots, \lceil\beta\rceil - 1}$ ukážeme, že optimální reprezentace neexistuje pro skoro žádné $x$ (narozdíl od případu celočíselné záporné báze). Ukážeme také alternativní důkaz k výsledku Dajani et al. o optimálních reprezentacích v systémech s kladnou bází, kde významnou roli opět hrají konfluentní Pisotova čísla (viz seminář 30.10.2012). |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož