Combinatorical and Algebraic Structures Seminar
Session details
Date: | 9.10.2012 |
Speaker: | Aranka Hrušková, Gymnázium Christiana Dopplera |
Title: | Periodicita řetězovýych zlomků |
Abstract: | V této přednášce si nejprve připomeneme základní teorii řetězových zlomků, abychom se dále mohli věnovat některým jejich specifickým vlastnostem. Je dokázáno, že pokud je řešením kvadratické rovnice s celočíselnými koeficienty číslo iracionální, je jeho řetězový zlomek posléze periodický. Budeme se zabývat délkou a členy periody a ukážeme si postupy, které vedou k odhalení pravidel určujících tyto vlastnosti. Ukážeme si, jak je možné pomocí zobecnění řetězových zlomků zkrátit délku periody na 1, nebo naopak prodloužit. Nakonec zmíníme několik nedořešených otázek z oblasti periodicity řetězových zlomků. |
Return to index.
last update: 27.9.2007, webmaster: Petr Ambrož